3. Случайная величина Х принимает значения 15 или 25. Известно, что математическое ожидание равно 21. Составьте закон распределения случайной величины Х

Дано, что случайная величина X принимает значения 15 или 25, и что математическое ожидание равно 21.

Пусть p1 - вероятность получения значения 15, а p2 - вероятность получения значения 25.

Математическое ожидание случайной величины можно выразить формулой:

E(X) = p1 * 15 + p2 * 25 = 21

Также известно, что сумма вероятностей всех исходов равна 1:

p1 + p2 = 1

Из этих двух уравнений можно выразить p1 и p2:

p1 = (25 - 21) / (25 - 15) = 4 / 10 = 0.4 p2 = 1 - p1 = 0.6

Таким образом, закон распределения случайной величины X будет следующим:

X=15 с вероятностью 0.4 X=25 с вероятностью 0.6