3. Случайная величина Х принимает значения 15 или 25. Известно, что математическое ожидание равно 21. Составьте закон распределения случайной величины Х

Дано, что случайная величина X принимает значения 15 и 25, и математическое ожидание равно 21. Пусть вероятность того, что X принимает значение 15 равна p, а вероятность того, что X принимает значение 25 равна 1-p.

Тогда математическое ожидание случайной величины X выражается как: E(X) = 15p + 25(1-p) = 21.

Решая это уравнение, находим значение p: 15*p + 25 - 25p = 21, 10p = 4, p = 0.4.

Таким образом, вероятность того, что X принимает значение 15 равна 0.4, а вероятность того, что X принимает значение 25 равна 0.6.

Закон распределения случайной величины X будет выглядеть следующим образом: X | 15 | 25

P | 0.4 | 0.6