В данной задаче необходимо использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса, который гласит: n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂, где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.
У нас известно, что угол падения θ₁ = 45° и угол преломления θ₂ = 45° + 15° = 60°. Показатель преломления для второй среды n₂ = 2.
Подставляя известные значения в закон Снеллиуса, получаем: n₁sin45° = 2sin60°.
Найдем сначала sin45° и sin60°. Справочные значения: sin45° = 0.7071 и sin60° = 0.866.
Теперь решим уравнение: n₁ * 0.7071 = 2 * 0.866.
n₁ = 2 * 0.866 / 0.7071.
Вычислив значение в числителе и знаменателе, получаем: n₁ ≈ 2.81.
Таким образом, скорость распространения света в первой среде составляет около 2.81 * 10^8 м/с.