"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов…
"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным."
Привет, давай разберем эту задачу вместе!
Сначала давай разберемся, какую информацию нам дали в условии задачи:
- Вероятность положительного результата анализа у больных гепатитом - 0,8.
- Вероятность ложно положительного результата анализа у здоровых - 0,02.
- Доля больных гепатитом среди всех пациентов с подозрением на гепатит - 76%.
Известно, что нам нужно найти вероятность положительного результата анализа у пациента с подозрением на гепатит.
Теперь перейдем к правильному решению задачи. На картинке, которую ты прикрепил, представлено дерево вероятностей для данной задачи. Сначала мы идем по пути "Больной гепатитом" с вероятностью 0,76. Затем, когда у нас уже известно, что пациент болен гепатитом, ему анализ дает положительный результат с вероятностью 0,8.
Правильный ответ - 0,6128, который можно получить, перемножив соответствующие вероятности в дереве.
Теперь рассмотрим, почему твой ответ 0,6232 неверен. Вероятность положительного результата анализа у пациентов с подозрением на гепатит нужно правильно распределить среди больных и здоровых, и учесть все вероятности на каждом этапе дерева.
Надеюсь, объяснение было понятным! Поставь, пожалуйста, лайк, если все понятно.
