1. Выполните действия (a/(a - b) + a/b) : a 2a^ * -2b^ * * 2. Решите неравенство (4х1)(x+2)<1-4x. 3 . Решите графически уравнение (x + 1) ^ 2 = 3 + sqrt(x) 4. Дана функция y = 2/(x + 3) - 2 а) Постойте се график: 6) в) перечислите свойства этой функции; найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [2:1] 5. Упростите выражение 3^ + * sqrt(360) - sqrt(5) * (sqrt(20) + sqrt(8)) . пути на 16 мин. и н 7. Найдите все значения параметра р, при которых уравнение 2p * x ^ 2 + (4p - 3) * x + 2p - 6 = 0 имеет кории.

Question 1

Задача Задача №1125014

А

Аноним

20 мая 2024 06:19 · публичный вопрос

А

Аноним 20 мая 2024 06:19

1. Выполните действия (a/(a - b) + a/b) : a 2a^ * -2b^ * * 2. Решите неравенство (4х1)(x+2)<1-4x. 3 . Решите графически уравнение (x + 1) ^ 2 = 3 + sqrt(x) 4. Дана функция y = 2/(x + 3) - 2 а) Постойте се график: 6) в) перечислите свойства этой функции; найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [2:1] 5. Упростите выражение 3^ + * sqrt(360) - sqrt(5) * (sqrt(20) + sqrt(8)) . пути на 16 мин. и н 7. Найдите все значения параметра р, при которых уравнение 2p * x ^ 2 + (4p - 3) * x + 2p - 6 = 0 имеет кории.

Answer

Выполним действия:

(a/(a - b) + a/b) : a

Давайте преобразуем это выражение. Сначала объединим дроби:

(a/(a - b) + a/b) = (ab + a(a - b)) / (a*(a - b)b) = (ab + aa - ab) / (a*(a - b)b) = a^2 / (a(a - b)*b) = a / ((a - b)*b)

Теперь разделим получившееся выражение на 'a':

(a / ((a - b)b)) : a = a / (a((a - b)*b)) = 1 / ((a - b)*b)

Ответ: 1 / ((a - b)*b)

Решим неравенство:

(4х - 1)(x + 2) < 1 - 4x

Давайте раскроем скобки и решим неравенство:

4x^2 + 8x - x - 2 < 1 - 4x

4x^2 + 7x - 2 < 1 - 4x

4x^2 + 7x + 4x - 3 < 1

4x^2 + 11x - 3 < 1

4x^2 + 11x - 4 < 0

Ответ: 4x^2 + 11x - 4 < 0

Решим уравнение графически:

(x + 1) ^ 2 = 3 + sqrt(x)

Чтобы решить это уравнение графически, нужно представить обе части уравнения как функции и найти их пересечение на графике. Для этого потребуется использовать программы или калькуляторы, способные построить графики функций.

Дана функция y = 2/(x + 3) - 2

а) Построим ее график. Для этого можно использовать программы для построения функций.

в) Свойства функции:

Функция не существует при x = -3 (так как деление на ноль недопустимо)
График функции является гиперболой
Наибольшее значение на отрезке [2:1] достигается в точке x = 1, где y = 0
Наименьшее значение на этом отрезке достигается в точке x = 2, где y = -1

Ответ: свойства функции y = 2/(x + 3) - 2 на отрезке [2:1]: наибольшее значение - 0, наименьшее значение - (-1)

Упростим выражение:

3^ + sqrt(360) - sqrt(5) * (sqrt(20) + sqrt(8))

3^ = 27

sqrt(360) = sqrt(3610) = 6sqrt(10)

sqrt(5) * (sqrt(20) + sqrt(8)) = sqrt(520) + sqrt(58) = 10sqrt(5) + 4sqrt(5) = 14*sqrt(5)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

27 + 6sqrt(10) - 14sqrt(5)

Ответ: 27 + 6sqrt(10) - 14sqrt(5)

Найдем все значения параметра р, при которых уравнение

2p * x^2 + (4p - 3) * x + 2p - 6 = 0 имеет корни.

Выражение имеет корни, если дискриминант (D) неотрицателен:

D = (4p - 3)^2 - 42p(2p - 6) >= 0

Решим это неравенство относительно параметра 'p':

(4p - 3)^2 - 8p(2p - 6) >= 0

(16p^2 - 24p + 9) - (16p^2 - 48p) >= 0

-24p + 9 + 48p >= 0

24p + 9 >= 0

24p >= -9

p >= -9/24

p >= -3/8

Таким образом, все значения параметра р, при которых уравнение имеет корни, - это p >= -3/8.

Ответ: p >= -3/8.

Question 2

1. Выполните действия (a/(a - b) + a/b) : a 2a^ * -2b^ * * 2. Решите неравенство (4х1)(x+2)<1-4x. 3 . Решите графически уравнение (x + 1) ^ 2 = 3 + sqrt(x) 4. Дана функция y = 2/(x + 3) - 2 а) Постойте се график: 6) в) перечислите свойства этой функции; найдите наибольшее и наименьшее значения на отрезке [2:1] 5. Упростите выражение 3^ + * sqrt(360) - sqrt(5) * (sqrt(20) + sqrt(8)) . пути на 16 мин. и н 7. Найдите все значения параметра р, при которых уравнение 2p * x ^ 2 + (4p - 3) * x + 2p - 6 = 0 имеет кории.

Answer

1. Выполним действия: (a/(a - b) + a/b) : a Давайте преобразуем это выражение. Сначала объединим дроби: (a/(a - b) + a/b) = (a*b + a*(a - b)) / (a*(a - b)*b) = (a*b + a*a - a*b) / (a*(a - b)*b) = a^2 / (a*(a - b)*b) = a / ((a - b)*b) Теперь разделим получившееся выражение на 'a': (a / ((a - b)*b)) : a = a / (a*((a - b)*b)) = 1 / ((a - b)*b) Ответ: 1 / ((a - b)*b) 2. Решим неравенство: (4х - 1)(x + 2) < 1 - 4x Давайте раскроем скобки и решим неравенство: 4x^2 + 8x - x - 2 < 1 - 4x 4x^2 + 7x - 2 < 1 - 4x 4x^2 + 7x + 4x - 3 < 1 4x^2 + 11x - 3 < 1 4x^2 + 11x - 4 < 0 Ответ: 4x^2 + 11x - 4 < 0 3. Решим уравнение графически: (x + 1) ^ 2 = 3 + sqrt(x) Чтобы решить это уравнение графически, нужно представить обе части уравнения как функции и найти их пересечение на графике. Для этого потребуется использовать программы или калькуляторы, способные построить графики функций. 4. Дана функция y = 2/(x + 3) - 2 а) Построим ее график. Для этого можно использовать программы для построения функций. в) Свойства функции: - Функция не существует при x = -3 (так как деление на ноль недопустимо) - График функции является гиперболой - Наибольшее значение на отрезке [2:1] достигается в точке x = 1, где y = 0 - Наименьшее значение на этом отрезке достигается в точке x = 2, где y = -1 Ответ: свойства функции y = 2/(x + 3) - 2 на отрезке [2:1]: наибольшее значение - 0, наименьшее значение - (-1) 5. Упростим выражение: 3^ + sqrt(360) - sqrt(5) * (sqrt(20) + sqrt(8)) 3^ = 27 sqrt(360) = sqrt(36*10) = 6*sqrt(10) sqrt(5) * (sqrt(20) + sqrt(8)) = sqrt(5*20) + sqrt(5*8) = 10*sqrt(5) + 4*sqrt(5) = 14*sqrt(5) Теперь подставим это обратно в исходное выражение: 27 + 6*sqrt(10) - 14*sqrt(5) Ответ: 27 + 6*sqrt(10) - 14*sqrt(5) 7. Найдем все значения параметра р, при которых уравнение 2p * x^2 + (4p - 3) * x + 2p - 6 = 0 имеет корни. Выражение имеет корни, если дискриминант (D) неотрицателен: D = (4p - 3)^2 - 4*2p*(2p - 6) >= 0 Решим это неравенство относительно параметра 'p': (4p - 3)^2 - 8p(2p - 6) >= 0 (16p^2 - 24p + 9) - (16p^2 - 48p) >= 0 -24p + 9 + 48p >= 0 24p + 9 >= 0 24p >= -9 p >= -9/24 p >= -3/8 Таким образом, все значения параметра р, при которых уравнение имеет корни, - это p >= -3/8. Ответ: p >= -3/8.