В круг с радиусом 8 см бросают точку. какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны круга меньше 2 см?
Для решения данной задачи нам потребуется найти площадь круга с радиусом 8 см, а затем вычислить площадь кольца внутри этого круга, расстояние от края которого до ближайшей стороны круга равно 2 см.
Площадь круга равна πr^2, где r - радиус. В данном случае это 64π см^2.
Площадь кольца внутри круга можно найти вычитая площадь круга с радиусом на 2 см больше от площади круга с радиусом р.
Площадь большего круга (с радиусом 10 см) = 100π см^2, площадь меньшего круга (с радиусом 8 см) = 64π см^2. Площадь кольца будет равна разности площадей этих кругов, что равно 36π см^2.Далее, вероятность того, что точка, брошенная внутри круга, находится внутри кольца, равна отношению площади кольца к площади круга: 36π / 64π = 9 / 16.
Таким образом, вероятность того, что расстояние от точки до ближайшей стороны круга меньше 2 см, составляет 9/16.
