Теплоход шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за эти 7 ч, если собственная скорость теплохода 19,4 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч? 15. Начертите угол МОК, равный 155°. Лучом

1. Для решения задачи о пути, идем по движению течения и против него. Пусть расстояние, которое теплоход прошел по течению, равно $5x$ км, а по обратному направлению - $2x$ км. Скорость теплохода относительно течения равна $(19,4 + 1,6) = 21$ км/ч, а против течения - $(19,4 - 1,6) = 17,8$ км/ч.

Теперь можем составить уравнение:

$5x \cdot 21 + 2x \cdot 17,8 = 7 \cdot 19,4$,

$105x + 35,6x = 136$,

$140,6x = 136$,

$x ≈ \frac{136}{140,6} ≈ 0,966$.

Теплоход прошел за 7 часов $7 \cdot 19,4 = 135,8$ км.

2. Для построения угла МОК, равного 155°, следует выполнить следующие шаги:

а) На линии МО построим базовый луч МО;

б) С помощью транспортира проведем луч, соответствующий углу 155° от базового луча;

в) Точка пересечения построенного луча с линией МО - конец искомого угла.