Теплоход шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за эти 7 ч, если собственная скорость теплохода 19,4 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч?

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}} \).

Пусть \( x \) - расстояние, которое пройдет теплоход за 7 часов.

Теплоход шел 5 часов по течению реки, его скорость относительно воды составляет \( 19,4 + 1,6 = 21 \, \text{км/ч} \).

Пусть \( S_1 \) - путь, который пройдет теплоход за 5 часов по течению: \[ S_1 = 21 \cdot 5 = 105 \, \text{км} \]

Теплоход шел 2 часа против течения реки, его скорость относительно воды составляет \( 19,4 - 1,6 = 17,8 \, \text{км/ч} \).

Пусть \( S_2 \) - путь, который пройдет теплоход за 2 часа против течения: \[ S_2 = 17,8 \cdot 2 = 35,6 \, \text{км} \]

Общий пройденный путь за 7 часов: \[ x = S_1 + S_2 = 105 + 35,6 = 140,6 \, \text{км} \]

Таким образом, теплоход пройдет 140,6 км за 7 часов.