Теплоход шёл 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за эти 7 ч, если собственная скорость теплохода 19,4 км/ч, а скорость течения реки 1,6 км/ч?

Давайте обозначим расстояние, которое прошел теплоход по течению как \( D_1 \), а расстояние, которое прошел теплоход против течения как \( D_2 \).

Мы знаем, что \( D = V \cdot t \), где \( D \) - расстояние, \( V \) - скорость, \( t \) - время.

Теплоход шёл 5 ч по течению реки: \[ D_1 = (19,4 + 1,6) \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100 \, км \]

Теплоход шёл 2 ч против течения: \[ D_2 = (19,4 - 1,6) \cdot 2 = 17,8 \cdot 2 = 35,6 \, км \]

Таким образом, теплоход за эти 7 ч прошел расстояние: \[ D = D_1 + D_2 = 100 + 35,6 = 135,6 \, км \]

Итак, теплоход прошел за эти 7 ч 135,6 км.