Пожарную лестницу длиной 13 м приставил к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться геометрией и принципами сходства треугольников. Пусть \(x\) будет высотой расположения окна на пятом этаже. Тогда можно расположить плоский прямоугольный треугольник, где одна из сторон - расстояние от стены до нижнего конца лестницы, а вторая сторона - высота окна от земли, а третья - длина лестницы.

Мы знаем, что длина лестницы равна 13 м, а нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Составим пропорцию с подобными треугольниками:

\[\frac{x - 5}{x} = \frac{13}{5}\]

Решив эту пропорцию, мы найдем \(x\) - высоту окна на пятом этаже в метрах.