В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 29 см и катетом 21 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если её наименьшая боковая грань квадрат
Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы с заданными параметрами, нужно вычислить площадь всех её граней и сложить их. В нашем случае, у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 29 см и катетом 21 см, что означает, что другой катет равен 20 см (с помощью теоремы Пифагора).
Найдём площадь боковой грани: так как она является квадратом, её площадь равна стороне, возведённой в квадрат. Следовательно, площадь боковой грани равна \( 20^2 = 400 \, \text{см}^2 \).
Теперь найдём площадь прямоугольной грани: это будет прямоугольник со сторонами 20 и 29 см, соответственно площадь этой грани равна \( 20 \times 29 = 580 \, \text{см}^2 \).
Итак, полная поверхность прямой призмы составит сумму всех граней: \( 2 \times 400 + 580 = 1380 \, \text{см}^2 \).
Таким образом, площадь полной поверхности данной прямой призмы равна 1380 квадратных сантиметров.
