Солдат стреляет по мишени один раз. В случае промаха солдат делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что мишень не будет поражена ни первым, ни вторым выстрелом.

Для решения этой задачи нам нужно использовать вероятность промаха, которая равна 0,6 (так как вероятность попадания равна 0,4).

Пусть событие А - мишень не поражена первым выстрелом, а событие В - мишень не поражена вторым выстрелом. Тогда нам нужно найти вероятность события "мишень не поражена ни первым, ни вторым выстрелом", то есть вероятность пересечения событий A и B.

Формула для вероятности пересечения двух независимых событий: P(A ∩ B) = P(A) * P(B). Так как события независимы (промах при первом выстреле не влияет на промах при втором), вероятность промаха в обоих выстрелах равна P(A ∩ B) = 0,6 * 0,6 = 0,36.

Итак, вероятность того, что мишень не будет поражена ни первым, ни вторым выстрелом, составляет 0,36 или 36%.