На олимпиаде по математике 250 участника разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе.…

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что случайно выбранный участник писал именно в запасной аудитории.

Итак, изначально у нас было 250 участников, размещенных в трех аудиториях: 120 человек в каждой из первых двух аудиторий и оставшиеся в запасной аудитории.

Чтобы найти вероятность того, что участник писал в запасной аудитории, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть событие А - участник писал в запасной аудитории, а событие В - участник выбран случайным образом. Тогда вероятность события A при условии события B обычно записывается как P(A|B) и вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал в запасной аудитории, равна количеству участников в запасной аудитории (оставшиеся после размещения по 120 человек в первых двух аудиториях) поделить на общее количество участников.

Давайте вычислим эту вероятность: осталось 250 - 2*120 = 10 человек в запасной аудитории. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал в запасной аудитории, составляет 10/250 = 0.04 или 4%.

Итак, вероятность того, что случайно выбранный участник писал в запасной аудитории, равна 4%.