Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15,боковое ребро равно 9. Найдите объем призмы.

Для нахождения объема прямоугольной треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Площадь основания прямоугольной треугольной призмы равна половине произведения катетов прямоугольного треугольника, то есть \( \frac{1}{2} \times 8 \times 15 = 60 \, см^{2} \).

Далее, чтобы найти объем, перемножим площадь основания на высоту призмы. Высота призмы в данном случае равна длине бокового ребра, то есть 9 см.

Таким образом, объем прямоугольной треугольной призмы будет равен \( 60 \, см^{2} \times 9 \, см = 540 \, см^{3} \).

Ответ: объем призмы равен 540 кубическим сантиметрам.