В выпуклом 21-угольнике провели диагональ, в результате чего получили два многоугольника: первый и второй, причем у первого многоугольника количество сторон меньше, чем у второго.…
В выпуклом 21-угольнике провели диагональ, в результате чего получили два многоугольника: первый и второй, причем у первого многоугольника количество сторон меньше, чем у второго. Пусть S1- сумма внутренних углов первого многоугольника, а S2 сумма внутренних углов второго многоугольника. Известно, что S 2-S1=900^ Найти количество сторон у второго многоугольника.
В данной задаче мы рассматриваем выпуклый 21-угольник, на котором провели диагональ, что разбило его на два многоугольника: первый и второй. При этом у первого многоугольника количество сторон меньше, чем у второго.
Пусть у первого многоугольника количество сторон равно n, а у второго количество сторон равно 21 - n, так как мы имеем дело с выпуклым 21-угольником.
Теперь, обозначим суммы внутренних углов первого и второго многоугольников как S1 и S2 соответственно. Условие задачи гласит, что S2 - S1 = 900 градусов.
Известно, что сумма внутренних углов в n-угольнике равна (n-2) * 180 градусов, следовательно, S1 = (n-2) * 180, а S2 = (21 - n - 2) * 180.
Теперь мы можем записать уравнение, отражающее заданное условие: (21 - n - 2) * 180 - (n - 2) * 180 = 900.
Решив это уравнение, мы сможем найти значение n, которое будет равно количеству сторон у второго многоугольника.
