Реши 2 задачи первая: найдите синус острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см а разность оснований 12 см. Записать Дано и Решение 2) В прямоугольнике ABCD биссектриса угла d делит сторону BC на отрезки BK и CK. найдите длину стороны DC если BK = 6 см а периметр прямоугольника равен 48 см

Дано:

1. Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции = 5 см Разность оснований = 12 см

Решение: Пусть трапеция ABCD, AB || CD, BC - большее основание, AD - меньшее основание. Пусть CD = х см (BC = x + 12 см), AD = 5 см. Так как AD || BC, то трапеция ABCD - прямоугольная трапеция. Найдем синус острого угла трапеции, который образует меньшее основание с основанием.

sin α = (BC - AD) / AB sin α = (x + 12 - 5) / x sin α = (x + 7) / x

Ответ:

1. sin α = (x + 7) / x

2. Пусть DC = у см Так как BK = 6 см и BK = CK, то CK = 6 см. Пусть AB = y см. Тогда, по свойству биссектрисы треугольника:

CK / BK = AC / AB 6 / 6 = у / y 1 = у / y у = y

Так как периметр прямоугольника ABCD равен 48 см, то:

2(AB + BC) = 48 AB + BC = 24

y + x + 12 = 24 y + x = 12

Ответ: 2) длина стороны DC равна 12 см.