3x²+5x-2=0

Уравнение 3x² + 5x - 2 = 0 можно решить, используя метод факторизации или квадратного уравнения. Давайте воспользуемся квадратным уравнением, где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0.

Для начала, определим коэффициенты: a = 3, b = 5, c = -2.

Затем применим формулу дискриминанта для нахождения корней уравнения: D = b² - 4ac.

Вычислим дискриминант: D = 5² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49.

После этого найдем корни уравнения по формуле: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения: x₁,₂ = (-5 ± √49) / 2*3 = (-5 ± 7) / 6.

Таким образом, получаем два корня: x₁ = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3 и x₂ = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2.

Итак, корни уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 равны x₁ = 1/3 и x₂ = -2.