Периметр равнобедренного треугольника 40 см. на его боковой стороне построили равносторонний треугольник, периметр которого 45см. найти основание равнобедренно треугольника.

Для решения этой задачи нам нужно использовать известный факт о равнобедренном треугольнике: его периметр равен сумме длин всех сторон.

Пусть основание равнобедренного треугольника равно х см, а каждое равное ребро равно у см.

Так как периметр равнобедренного треугольника равен 40 см, то мы можем записать уравнение: 2x + 2y = 40. Делая простые алгебраические преобразования, получим x + y = 20.

С учетом того, что на боковой стороне построили равносторонний треугольник с периметром 45 см, у равностороннего треугольника длина каждой стороны равна 45/3 = 15 см.

Так как равносторонний треугольник построен на боковой стороне равнобедренного треугольника, то равное ребро равно y см. Следовательно, y = 15.

Подставляя это обратно в уравнение x + y = 20, получим x = 5.

Таким образом, ответ на вопрос - основание равнобедренного треугольника равно 5 см.