5x²-11x+2=0

Уравнение 5x²-11x+2=0 является квадратным уравнением. Для нахождения корней этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения ax²+bx+c=0 определяется как D=b²-4ac.

Сначала определим значения коэффициентов в данном уравнении: a=5, b=-11, c=2

Теперь можем найти дискриминант: D=(-11)²-452 = 121-40 = 81

Поскольку дискриминант равен 81, у нас есть два вещественных корня квадратного уравнения. Формулы для нахождения корней имеют вид: x1=(-b+√D)/2a и x2=(-b-√D)/2a

Подставив значения коэффициентов и дискриминанта, найдем корни уравнения: x1=(11+√81)/(25) = (11+9)/10 = 20/10 = 2 x2=(11-√81)/(25) = (11-9)/10 = 2/10 = 0.2

Таким образом, корни уравнения 5x²-11x+2=0 равны x1=2 и x2=0.2.