Тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за цикл 5 МДж тепла, полезной работы хватает на то, чтобы выпарить 1 кг. воды, взятой при температуре кипения. Удельная теплота парообразования (кипения/испарения) для воды 2,3 МДж/кг. Определите температуру нагревателя, если температура холодильника 20℃. Ответ дайте в кельвинах, округлив до целого числа.

Температура нагревателя для тепловой машины, работающей по циклу Карно, может быть определена с помощью формулы Карно:

\[ \eta = 1 - \frac{T_к}{T_н} \]

где \( \eta \) - КПД тепловой машины по циклу Карно, \( T_к \) - температура холодильника в Кельвинах, \( T_н \) - температура нагревателя в Кельвинах.

Из условия задачи известно, что тепло \( Q_н \) равно 5 МДж, а удельная теплота парообразования \( L \) равна 2,3 МДж/кг. Количество работы \( A \), необходимой для испарения 1 кг воды, можно найти как произведение удельной теплоты парообразования и массы воды:

\[ A = L \cdot m = 2,3 \cdot 1 = 2,3 \, МДж \]

Теперь, так как работа равна КПД, умноженному на тепло \( Q_н \), то:

\[ A = \eta \cdot Q_н \]

\[ 2,3 = \eta \cdot 5 \]

\[ \eta = \frac{2,3}{5} = 0,46 \]

Теперь мы можем решить уравнение по формуле Карно для определения температуры нагревателя:

\[ 0,46 = 1 - \frac{T_к}{T_н} \]

\[ \frac{T_к}{T_н} = 1 - 0,46 = 0,54 \]

\[ T_к = 0,54 \cdot T_н \]

Так как температура холодильника 20°C, добавим это значение к 273,15, чтобы перевести в Кельвины:

\[ T_к = 0,54 \cdot (20 + 273,15) \approx 158 \, K \]

Таким образом, температура нагревателя около 158 К (кипящая точка воды) для тепловой машины по циклу Карно.