В двух колодах лежат по три карточки с номерами 1,2 и 3. Наугад выбирают по одной карточке из каждой колоды. Событие А состоит в том, что сумма очков на выбранных карточках нечëтная. Событие В состоит в том, что по крайней мере 1 из выбранных карточек имеет номер 2. Найдите вероятность события: 1) дополнение А 2) пересечение событий А и В 3) объединение событий А и В

Вероятность дополнения события А (что сумма очков на выбранных карточках чëтная) можно найти следующим образом: Сначала определяем вероятность события А. В колоде с номерами 1, 2 и 3 есть два нечëтных числа (1 и 3) и одно чëтное (2). Таким образом, вероятность события А - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Благоприятные исходы для события А - это комбинации чисел (1, 2), (1, 3), (3, 2), которые дают нечëтную сумму. Таким образом, вероятность события А = 3 благоприятных исхода / 9 общих исходов = 1/3. Значит, вероятность дополнения события А (что сумма очков на выбранных карточках чëтная) будет 1 - 1/3 = 2/3.

Вероятность пересечения событий А и В (то есть выпадения события, когда сумма очков нечëтная и хотя бы одна карточка имеет номер 2) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Благоприятные исходы для пересечения событий А и В включают комбинации (1, 2) и (3, 2), чтобы выполнить оба условия. Таким образом, количество благоприятных исходов = 2, общее количество исходов = 9, следовательно, вероятность пересечения событий А и В = 2/9.

Вероятность объединения событий А и В (что сумма очков на выбранных карточках чëтная или хотя бы одна карточка имеет номер 2) также определяется отношением благоприятных исходов к общему числу исходов. Благоприятные исходы для объединения событий А и В могут включать комбинации (1, 2), (1, 3), (3, 2) для события А, а также (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2) для события В. Таким образом, количество благоприятных исходов = 6, общее количество исходов = 9, следовательно, вероятность объединения событий А и В = 6/9 = 2/3.