В школе работают две спортивные секции — шахматная и баскетбольная. Вероятность встретить среди учащихся школы шахматиста равна 16%, баскетболиста 10%, а ученика, посещающего обе…
В школе работают две спортивные секции — шахматная и баскетбольная. Вероятность встретить среди учащихся школы шахматиста равна 16%, баскетболиста 10%, а ученика, посещающего обе секции 5%. Какова вероятность того, что выбранный наугад учащийся этой школы посещает хотя бы одну из указанных секций?
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой включений-исключений.
Пусть A - событие, что учащийся посещает шахматную секцию, B - событие, что учащийся посещает баскетбольную секцию.
Тогда вероятность того, что учащийся хотя бы в одной секции, равна P(A) + P(B) - P(A и B), где P(A) - вероятность посещения шахматной секции, P(B) - вероятность посещения баскетбольной секции, P(A и B) - вероятность посещения обеих секций.
Из условия задачи:
P(A) = 0.16, P(B) = 0.10, P(A и B) = 0.05
Теперь можем вычислить искомую вероятность:
P(хотя бы одна секция) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0.16 + 0.10 - 0.05 = 0.21
Итак, вероятность того, что выбранный наугад учащийся школы посещает хотя бы одну из указанных секций, равна 0.21 или 21%.
