8. Решите неравенство бх - 7 < 8х - 9. 9. Решить уравнение: 2x2 - 3x + 2 = 0. 10. Решите систему неравенств:x-1$3x-6, 5x+1 > 0. 11. Вычислить: a) 8•6 •3 - 7 б) (4,6 • 10")(2,5 •10 b) (5 - v3 )2+10-/3 г) (5 - 2 7) - 2v7 12. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде. Упростите выражение (b + 1 (b - b b + 1 3b + 1 2b - 2

Question 1

Задача Задача №1127164

А

Аноним

20 мая 2024 09:56 · публичный вопрос

А

Аноним 20 мая 2024 09:56

8. Решите неравенство бх - 7 < 8х - 9. 9. Решить уравнение: 2x2 - 3x + 2 = 0. 10. Решите систему неравенств:x-1$3x-6, 5x+1 > 0. 11. Вычислить: a) 8•6 •3 - 7 б) (4,6 • 10")(2,5 •10 b) (5 - v3 )2+10-/3 г) (5 - 2 7) - 2v7 12. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде. Упростите выражение (b + 1 (b - b b + 1 3b + 1 2b - 2

Answer

Для решения данного неравенства требуется соблюсти шаги замены переменных и упрощения выражений. Начнем с того, что переносим все члены с переменной х на одну сторону неравенства, а все числовые значения на другую сторону. Имеем: бх - 8х < 7 - 9 бх - 8х < -2 После этого разберемся с переменными, чтобы выразить значение переменной х. Для этого можно воспользоваться свойством факторизации: х(б - 8) < -2 А затем: х < -2 / (б - 8) Таким образом, получаем решение неравенства.
Уравнение 2x^2 - 3x + 2 = 0 можно решить, применив метод дискриминанта и формулу квадратного трёхчлена. Для начала, найдем значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, c = 2. D = (-3)^2 - 422 D = 9 - 16 D = -7 Так как дискриминант меньше нуля, уравнение имеет два комплексных корня. Решение данного уравнения требует применения формулы: x = (-b ± √D) / 2a Это позволит вычислить корни уравнения и найти их значения.
Для решения системы неравенств x - 1 < 3x - 6 и 5x + 1 > 0, нужно разбить задачу на две части и решить каждую неравенство по отдельности. Сначала найдем решение для неравенства x - 1 < 3x - 6. Перенеся все переменные на одну сторону неравенства, получим -2x < -5. Далее, разделим обе части на -2 и поменяем знак неравенства из-за умножения на отрицательное число: x > 5/2. Теперь перейдем ко второму неравенству 5x + 1 > 0. Выразим x: x > -1/5. Таким образом, решение системы неравенств будет x > 5/2 и x > -1/5.
Для вычисления заданных выражений поочередно раскроем скобки и выполним операции умножения и сложения. a) 8•6•3 - 7 = 144 - 7 = 137 б) (4,6•10)^2 = (46)^2 = 2116 (2,5•10)^2 = (25)^2 = 625 сумма квадратов: 2116 + 625 = 2741 г) (5 - √3)^2 + 10/√3 = 5^2 - 25√3 + (√3)^2 + 10/√3 = 25 - 10√3 + 3 + 10/√3 = 28 - 10√3 + 10/√3 д) (5 - 2√7)^2 - 2√7 = 25 - 252√7 + (2√7)^2 - 2√7 = 25 - 20√7 + 28 - 2√7 = 53 - 22√7
Для нахождения скорости лодки в неподвижной воде, представим, что общее расстояние 36 км движения лодки разделим на две составляющие: движение по течению и против течения. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч. Так как скорость течения 3 км/ч, скорость лодки по течению составит v + 3 км/ч, а против течения v - 3 км/ч. Из условия задачи составим уравнение времени движения: 36 / (v + 3) + 36 / (v - 3) = 5 Решив это уравнение, найдем скорость лодки в неподвижной воде.
Для упрощения данного выражения (b + 1) / (b - 3) * (3b + 1) / (2b - 2) следует выполнить умножение числителей и знаменателей дробей. Раскроем скобки и умножим: (b + 1)(3b + 1) / (b - 3)(2b - 2) 3b^2 + b + 3b + 1 / (2b^2 - 2b - 6b + 6) 3b^2 + 4b + 1 / (2b^2 - 8b + 6) Итак, упрощенное выражение будет равно 3b^2 + 4b + 1 / 2b^2 - 8b + 6.

Question 2

8. Решите неравенство бх - 7 < 8х - 9. 9. Решить уравнение: 2x2 - 3x + 2 = 0. 10. Решите систему неравенств:x-1$3x-6, 5x+1 > 0. 11. Вычислить: a) 8•6 •3 - 7 б) (4,6 • 10")(2,5 •10 b) (5 - v3 )2+10-/3 г) (5 - 2 7) - 2v7 12. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде. Упростите выражение (b + 1 (b - b b + 1 3b + 1 2b - 2

Answer

1. Для решения данного неравенства требуется соблюсти шаги замены переменных и упрощения выражений. Начнем с того, что переносим все члены с переменной х на одну сторону неравенства, а все числовые значения на другую сторону. Имеем: бх - 8х < 7 - 9 бх - 8х < -2 После этого разберемся с переменными, чтобы выразить значение переменной х. Для этого можно воспользоваться свойством факторизации: х(б - 8) < -2 А затем: х < -2 / (б - 8) Таким образом, получаем решение неравенства. 2. Уравнение 2x^2 - 3x + 2 = 0 можно решить, применив метод дискриминанта и формулу квадратного трёхчлена. Для начала, найдем значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, c = 2. D = (-3)^2 - 4*2*2 D = 9 - 16 D = -7 Так как дискриминант меньше нуля, уравнение имеет два комплексных корня. Решение данного уравнения требует применения формулы: x = (-b ± √D) / 2a Это позволит вычислить корни уравнения и найти их значения. 3. Для решения системы неравенств x - 1 < 3x - 6 и 5x + 1 > 0, нужно разбить задачу на две части и решить каждую неравенство по отдельности. Сначала найдем решение для неравенства x - 1 < 3x - 6. Перенеся все переменные на одну сторону неравенства, получим -2x < -5. Далее, разделим обе части на -2 и поменяем знак неравенства из-за умножения на отрицательное число: x > 5/2. Теперь перейдем ко второму неравенству 5x + 1 > 0. Выразим x: x > -1/5. Таким образом, решение системы неравенств будет x > 5/2 и x > -1/5. 4. Для вычисления заданных выражений поочередно раскроем скобки и выполним операции умножения и сложения. a) 8•6•3 - 7 = 144 - 7 = 137 б) (4,6•10)^2 = (46)^2 = 2116 (2,5•10)^2 = (25)^2 = 625 сумма квадратов: 2116 + 625 = 2741 г) (5 - √3)^2 + 10/√3 = 5^2 - 2*5*√3 + (√3)^2 + 10/√3 = 25 - 10√3 + 3 + 10/√3 = 28 - 10√3 + 10/√3 д) (5 - 2√7)^2 - 2√7 = 25 - 2*5*2√7 + (2√7)^2 - 2√7 = 25 - 20√7 + 28 - 2√7 = 53 - 22√7 5. Для нахождения скорости лодки в неподвижной воде, представим, что общее расстояние 36 км движения лодки разделим на две составляющие: движение по течению и против течения. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна v км/ч. Так как скорость течения 3 км/ч, скорость лодки по течению составит v + 3 км/ч, а против течения v - 3 км/ч. Из условия задачи составим уравнение времени движения: 36 / (v + 3) + 36 / (v - 3) = 5 Решив это уравнение, найдем скорость лодки в неподвижной воде. 6. Для упрощения данного выражения (b + 1) / (b - 3) * (3b + 1) / (2b - 2) следует выполнить умножение числителей и знаменателей дробей. Раскроем скобки и умножим: (b + 1)(3b + 1) / (b - 3)(2b - 2) 3b^2 + b + 3b + 1 / (2b^2 - 2b - 6b + 6) 3b^2 + 4b + 1 / (2b^2 - 8b + 6) Итак, упрощенное выражение будет равно 3b^2 + 4b + 1 / 2b^2 - 8b + 6.