Предположим, что № - некоторое натуральное число. Найдите равносильные утверждения. А: «Число № чётное». В: «Число № равно 2к для некоторого натурального числа к». С: «Число № даёт остаток 2 при делении на 4». Д: «Число № заканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8». Е: «Число № делится на 2, но не делится на 4».
Давайте разберём каждое утверждение по очереди:
Утверждение "Число № чётное" равносильно утверждению "Число № делится на 2". Это правильно, так как чётные числа делятся на 2 без остатка.
Утверждение "Число № равно 2к для некоторого натурального числа к" означает, что число № равно произведению некоторого натурального числа на 2. Это также верно для чётных чисел.
Утверждение "Число № даёт остаток 2 при делении на 4" эквивалентно тому, что это число является нечётным, так как все чётные числа дают остаток 0 при делении на 2.
Утверждение "Число № заканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8" верно для всех чётных чисел, так как чётные числа заканчиваются одной из этих цифр.
Утверждение "Число № делится на 2, но не делится на 4" означает, что это число чётное, но не делится на 4. Это также соответствует определению чётных чисел, которые делятся на 2, но не обязательно на 4.
Таким образом, все утверждения А, Б, В, Г и Д будут равносильными истинными утверждениями для чётных чисел.
