Неверно, что угол между прямой AB и плоскостью α (см. рисунок ниже) равен углу ...

Привет!

Давай разберёмся с этой задачей. На рисунке у нас есть прямая \( AB \), точка \( C \), которая является проекцией этой прямой на плоскость \( \alpha \), и угол \( \beta \).

Текст нам говорит: "Неверно, что угол между прямой \( AB \) и плоскостью \( \alpha \) равен углу... "

Чтобы понять, о чём идёт речь, давай разберёмся, что за угол на самом деле равен углу между прямой и плоскостью.

Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. На рисунке это угол \( a \), образованный прямой \( AB \) и её проекцией \( CB \).

Поэтому верное утверждение будет: Угол между прямой \( AB \) и плоскостью \( \alpha \) равен углу \( a \).

Следовательно, неверно, что угол между прямой AB и плоскостью α равен углу β. Угол β — это угол между проекцией (CB) прямой на плоскость и другой прямой в самой плоскости, но не между прямой и самой плоскостью.

Если что-то не ясно — спрашивай! 😊