Определить объем синтез-газа, необходимого для получения 50 т метанола 98%-ной чистоты, если в присутствии катализатора и при оптимальных условиях достигается 87%-ный выход…

Для решения этой задачи нам нужно знать стехиометрию реакции синтеза метанола из синтез-газа. Уравнение реакции синтеза метанола (CO + 2H₂ → CH₃OH) указывает, что для производства одной молекулы метанола требуется одна молекула CO (оксида углерода) и две молекулы H₂ (водорода).

Согласно данным задачи, для получения 50 т метанола (CH₃OH) с чистотой 98% на выходе при использовании катализатора и оптимальных условий требуется 87% выхода метанола. Так как метанол образуется из CO и H₂, то объем синтез-газа, необходимого для производства 50 т метанола, можно рассчитать, зная стехиометрию реакции.

1. Рассчитаем молярную массу метанола (CH₃OH): MM(CH₃OH) = 12(углерод) + 4(водород) + 16(кислород) = 32 г/моль

2. Поскольку метанол имеет чистоту 98%, то масса чистого метанола будет: Масса чистого метанола = 50 т * 0.98 = 49 т

3. Рассчитаем количество моль метанола, требующегося для получения 49 т: Моль метанола = Масса / ММ = 49000 кг / 32 г/моль = 1531.25 моль

4. Учитывая, что выход метанола составляет 87%, рассчитаем общее количество моль метанола, которое образуется в процессе: Общее количество моль метанола = Моль метанола / 0.87 = 1531.25 моль / 0.87 = 1762.93 моль

Так как коэффициенты реакции синтеза метанола говорят, что 1 моль CO превращается в 1 моль метанола, значит, образуется необходимое количество метанола из CO и H₂ в соотношении 1:2. Зная это, можем сказать, что моль H₂, требуемое для 1762.93 моль метанола, будет равно 1762.93 * 2 = 3525.86 моль.

Теперь, зная, что каждая моль синтез-газа (CO + H₂) входит в реакцию с превращением CO и H₂ в метанол, можем сказать, что для получения данного количества метанола нужно 3525.86 + 1762.93 = 5291.79 моль CO и H₂ в сумме.

Теперь, чтобы рассчитать объем синтез-газа, нужно учитывать его состав. Обычно синтез-газ представлен соотношением H₂:CO = 2:1. Значит, моль H₂ в два раза больше, чем моль CO. Поэтому масса H₂ в синтез-газе будет больше, чем масса CO.

Таким образом, объем синтез-газа, необходимого для получения 50 т метанола 98%-ной чистоты, при условии 87%-ного выхода метанола, составляет 5291.79 моль, где масса H₂ > масса CO.