16. Расстояние между пристанями А и В равно 60 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 30 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Итак, для решения данной задачи нам необходимо использовать концепцию скорости и время движения объектов относительно друг друга.

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V (км/ч). Также у нас есть информация о скорости течения реки, которая равна 5 км/ч.

Когда плот и лодка движутся вниз по реке, их скорости складываются (скорость лодки воды + скорость течения). Когда лодка движется вверх по реке, их скорости вычитаются (скорость лодки в воде - скорость течения).

Прошедшее расстояние плота составляет 30 км. Так как лодка стартовала через час после плота и успела догнать его, то время, за которое лодка проплыла расстояние 60 км, составляет на один час больше, чем у плота.

Из этих данных у нас есть все, чтобы составить уравнение:

\[ \begin{cases} 30 = (V + 5) \cdot 1, \\ 60 = (V - 5) \cdot 2. \end{cases} \]

Решая это уравнение, мы найдем, что скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч.