Билет №1 1. Определение параллелограмма, свойства, чертеж. 2. Определение подобных треугольников, чертеж. 3. Задача на sin, cos, tg угла: Дан треугольник АВС с прямым углом С. Найдите sin, cos, tg угла А, если BС=8, AB=17.

1. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Свойства параллелограмма:

   • Противоположные стороны равны и параллельны.
   • Противоположные углы равны.
   • Сумма углов при основании равна 180 градусов.

2. Подобные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Если два треугольника подобны, то их стороны гомологичны и соответствующие углы равны.

3. Решение задачи на sin, cos, tg угла: Дано: BС = 8, AB = 17. Для нахождения sin, cos, tg угла А воспользуемся теоремой Пифагора и определениями тригонометрических функций.
   Сначала определим гипотенузу треугольника ABC: BC^2 + AB^2 = AC^2
   8^2 + 17^2 = AC^2
   64 + 289 = AC^2
   353 = AC^2
   AC = √353

Теперь вычислим sin, cos, tg угла А:
sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза = AB / AC = 17 / √353
cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза = BC / AC = 8 / √353
tg(A) = противолежащий катет / прилежащий катет = AB / BC = 17 / 8

Таким образом, sin(A) = 17 / √353, cos(A) = 8 / √353, tg(A) = 17 / 8.