в треугольнике ABC известно, что AC =6, BC =8, угол C =90°. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

В данной задаче нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, AC = 6 и BC = 8. Чтобы найти радиус описанной около этого треугольника окружности, нам необходимо воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике.

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы треугольника. В нашем случае гипотенузу можно найти по теореме Пифагора, где гипотенуза AC будет равна √(AC² + BC²).

Сначала найдем длину гипотенузы: AC² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 √100 = 10

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC равна 10. Радиус описанной около этого треугольника окружности будет половиной этой длины, то есть равен 5.

Итак, радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 5.