Платформа масою 530кг рухається з певною швидкістю. Спортсмен масою 70 кг наздоганяє платформу та стрибає на неї, унаслідок чого швидкість руху платформи досягає 5 м/с. Визнач початкову швидкість руху платформи, якщо швидкість спортсмена в момент стрибка становила 10 м/с.

Для визначення початкової швидкості руху платформи скористаємося законом збереження імпульсу. Вихідний імпульс системи (спортсмен + платформа) перед стрибком дорівнює імпульсу після стрибка.

Спершу знайдемо імпульс спортсмена перед стрибком: \[ m_1 \cdot v_1 = 70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с} = 700 \text{ кг·м/с}. \]

Далі знайдемо імпульс системи після стрибка: \[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}) + (530 \text{ кг} \cdot v_0) = 70 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с} + 530 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с}, \] де \( v_0 \) - початкова швидкість платформи.

Отже, складемо рівняння збереження імпульсу: \[ 70 \cdot 10 + 530 \cdot v_0 = 70 \cdot 5 + 530 \cdot 5, \] \[ 700 + 530v_0 = 350 + 2650, \] \[ 530v_0 = 2300, \] \[ v_0 = \frac{2300}{530} \approx 4,34 \text{ м/с}. \]

Отже, початкова швидкість руху платформи була приблизно 4,34 м/с.