Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 117 точка E делит ребро SB в отношении 2:3 считая от вершины S найдите объем треугольной пирамиды EABC

Чтобы найти объем треугольной пирамиды EABC, нам нужно использовать отношение объемов пирамид к общим объемам, которые описаны относительно каждой другой. В данном случае, у нас есть четырехугольная пирамида SABCD и треугольная пирамида EABC.

Поскольку уже дан объем четырехугольной пирамиды SABCD (117), нам необходимо найти объем треугольной пирамиды EABC.

Отношение объемов двух пирамид равно отношению кубов длин соответствующих высот. Кубы длин ребер SB и SE будут относиться как 3^3 (так как E делит ребро SB в отношении 2:3) к 2^3.

Таким образом, объем треугольной пирамиды EABC равен (2^3 / 3^3) * 117.

Подставьте эти значения в формулу и произведите вычисления.