Три стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0.7 а для второго и третьего 0.8. найти вероятность того что при одном залпе в мишень попадают только двое стрелков

Для решения этой задачи мы можем воспользоватся комбинаторикой и вероятностью. Пусть первый стрелок обозначается как A, второй как B, а третий как C.

Чтобы найти вероятность того, что только два из трех стрелков попадут в мишень, мы можем рассмотреть все возможные комбинации попадания:

1. A и B попали, но C не попал
2. A и C попали, но B не попал
3. B и C попали, но A не попал

Первая комбинация: P(A) * P(B) * (1 - P(C)) = 0.7 * 0.8 * 0.2 = 0.112 Вторая комбинация: P(A) * (1 - P(B)) * P(C) = 0.7 * 0.2 * 0.8 = 0.112 Третья комбинация: (1 - P(A)) * P(B) * P(C) = 0.3 * 0.8 * 0.8 = 0.192

Теперь сложим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность того, что только два стрелка попадут в мишень: 0.112 + 0.112 + 0.192 = 0.416

Итак, вероятность того, что при одном залпе в мишень попадают только двое стрелков, равна 0.416.