решите квадратное уравнение 10х-х²≤0

Чтобы решить данное квадратное уравнение 10х - х² ≤ 0, нам необходимо найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Давайте начнем.

1. Сначала перепишем уравнение в виде х² - 10х ≥ 0.
2. Затем факторизуем это уравнение: x(x - 10) ≥ 0.
3. Получаем два корня: x = 0 и x = 10.

Теперь рассмотрим интервалы чисел, для которых неравенство выполняется:

• Для x < 0: оба множителя (x и x - 10) отрицательны, что делает произведение положительным.
• Для 0 ≤ x ≤ 10: первый множитель (x) неотрицателен, второй множитель (x - 10) отрицателен, что делает произведение отрицательным.
• Для x > 10: оба множителя положительны, что снова делает произведение положительным.

Таким образом, решение неравенства 10х - х² ≤ 0 будет: x ∈ [0, 10].