сколько существует пятизнасных номеров, начинающихся на 3 в которые все цифры различные

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество пятизначных чисел, которые начинаются на цифру 3 и у которых все цифры различны.

Поскольку номер начинается с 3, у нас остаётся выбрать оставшиеся четыре цифры из оставшихся вариантов (0-9), исключая уже выбранные.

Таким образом, количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию, равно степени размещения из 9 по 4, так как нам нужно выбрать 4 цифры из 9 возможных.

Итак, ответ: количество пятизначных чисел, начинающихся на 3 и имеющих все различные цифры, равно 9P4 = 3024 числа.