Сторони прямокутника дорівнюють 10 см і 14 см. Знайдіть (з точ- ністю до градуса) гострий кут між діагоналями прямокутника.

Для знаходження гострого кута між діагоналями прямокутника нам спочатку потрібно знайти довжини діагоналей.

Оскільки сторони прямокутника дорівнюють 10 см і 14 см, ми можемо визначити довжину першої діагоналі за допомогою теореми Піфагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), де \( a \) і \( b \) - сторони прямокутника, \( c \) - довжина діагоналі.

Отже, перша діагональ \( d_1 = \sqrt{10^2 + 14^2} \).

Після цього потрібно знайти другу діагональ, яка також є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного діагоналями прямокутника. Друга діагональ також буде рівна \( \sqrt{10^2 + 14^2} \).

Знаючи довжину обох діагоналей, ми можемо використати косинусну формулу для обчислення гострого кута між ними: \( \cos(\theta) = \frac{{d_1^2 + d_2^2 - a^2}}{2 \cdot d_1 \cdot d_2} \), де \( \theta \) - гострий кут між діагоналями.

Застосовуючи цю формулу, ви зможете знайти гострий кут між діагоналями прямокутника з необхідною точністю.