№ 4. Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 60°. Найдите уголOAВ. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти угол OAB, давайте воспользуемся геометрическими свойствами касательных к окружности.

Угол между касательной и радиусом, проведенным из точки касания до центра окружности, всегда равен 90 градусам. Поэтому в треугольнике OAB углы O и A равны 90 градусам.

Также из условия задачи известно, что угол между касательными в точках A и B равен 60 градусов.

Итак, угол OAB равен 90 градусов (углы O и A) плюс 60 градусов (углы A и B), что в сумме равно 150 градусов.

Следовательно, угол OAB равен 150 градусов.