Найдите площадь квадрата если его диагональравна 1

Для нахождения площади квадрата, если его диагональ равна 1, нам необходимо использовать свойства квадрата. Давайте обозначим сторону квадрата за 'a'. По свойствам квадрата, диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. Так как у нас квадрат, то оба эти треугольника будут прямоугольными и равнобедренными. С учетом этого, диагональ квадрата равна гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а сторона квадрата - его катету. Используя теорему Пифагора, мы можем записать: \( a^2 + a^2 = 1^2 \) \( 2a^2 = 1 \) \( a^2 = \frac{1}{2} \) Таким образом, площадь квадрата со стороной \( a \) равна \( a^2 = \frac{1}{2} \).