Вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,2. Найти вероятность того, что из шести малых предприятий за время t сохранятся: а) два; б) более двух.

Как нам дано, вероятность малому предприятию быть банкротом за время t равна 0,2. Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

а) Вероятность того, что из шести малых предприятий за время t сохранятся два: Это можно рассчитать используя формулу биномиального распределения: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n = 6 - количество предприятий, k = 2 - количество предприятий, которые сохранятся, p = 0,2 - вероятность банкротства.

P(2) = C(6, 2) * 0,2^2 * (1-0,2)^(6-2).

Вычислив это, мы найдем вероятность, что из шести малых предприятий ровно два сохранятся.

б) Вероятность того, что из шести малых предприятий за время t сохранятся более двух: Здесь нам нужно рассмотреть вероятности для трех, четырех, пяти и шести сохраняющихся предприятий, и сложить их вероятности для получения общего ответа.

Таким образом, можно найти вероятности сохранения нужного числа предприятий за время t. Успехов в решении задачи!