Рома и Даша играют в игру на доске 8 х 8, делая ходы по очереди, начинает Рома. Рома рисует в крестики, a Даша накрывает 1x2 (доминошками) клетках прямоугольниками пары соседних…
Рома и Даша играют в игру на доске 8 х 8, делая ходы по очереди, начинает Рома. Рома рисует в крестики, a Даша накрывает 1x2 (доминошками) клетках прямоугольниками пары соседних по стороне клеток доски. За свой ход Рома должен поставить один крестик в любую пустую клетку (т. е. в клетку, в которой ещё не нарисован крестик и которая ещё не покрыта доминошкой). Даша за свой ход должна накрыть доминошкой две клетки (ещё не накрытые другими доминошками), в которых суммарно чётное число крестиков (0 или 2). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков имеет выигрышную стратегию?
Для того чтобы понять, у кого из игроков есть выигрышная стратегия в данной игре на доске 8х8, следует анализировать ситуацию.
Если рассмотреть данное правило, то можно выяснить, что у Ромы, который ставит крестики, есть формальная выигрышная стратегия. Рома должен всегда ставить крестик там, где после этого Даша не сможет накрыть две клетки доминошкой.
При этом, чтобы у Ромы не было проигрышной ситуации, ему необходимо следить за тем, чтобы не создавались конфигурации из крестиков, где Даша могла бы поставить доминошки на пару соседних клеток. Таким образом, в данной игре у Ромы есть выигрышная стратегия, при условии, что он будет следить за ситуацией и расставлять крестики так, чтобы не дать возможности Даше закрыть пару клеток доминошкой.
