Дана равнобедренная трапеция MNKL. Высота NQ равна меньшему из оснований NK. Какова площадь данной трапеции, если MN = 20 дм, NO = 16 дм?

Для нахождения площади равнобедренной трапеции MNKL воспользуемся формулой для площади трапеции: \( S = \frac{a + b}{2} \times h \), где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота.

Зная, что высота \( NQ \) равна меньшему из оснований, и с учетом того, что \( M \) и \( N \) - точки оснований, мы можем определить основания трапеции.

По условию задачи, \( MN = 20 \) дм, а \( NO = 16 \) дм. Так как \( NO \) равно меньшему основанию, то \( NO \) является \( b \), а \( MN \) - \( a \). Тогда \( a = MN = 20 \) дм и \( b = NO = 16 \) дм.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Так как \( NQ \) - это высота, то \( NQ \) равно \( h \).

Для дальнейших вычислений зная значения \( a \), \( b \) и \( h \), мы можем подставить их в формулу площади трапеции.

Поэтому, площадь данной трапеции равна: \( S = \frac{a + b}{2} \times h = \frac{20 + 16}{2} \times 16 = 18 \times 16 = 288 \) квадратных дециметров.

Таким образом, площадь данной трапеции равна 288 квадратных дециметров.