В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра

В задаче говорится о прогрессии — последовательности чисел, в которой каждое следующее число больше предыдущего на одно и то же значение. Мы можем определить это значение и проследить, как оно изменяется.

Разность между числами в прогрессии равна разности между количеством мест в ряду амфитеатра. Из условия задачи известно, что в пятом ряду есть 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Мы можем использовать эту информацию для вычисления разности.

27 мест - количество мест в пятом ряду 36 мест - количество мест в восьмом ряду

Разность (36 - 27) равна 9. Это значит, что каждое следующее число в прогрессии больше предыдущего на 9.

Теперь, чтобы найти количество мест в последнем ряду амфитеатра, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что в пятом ряду есть 27 мест (первый член прогрессии) и разность между членами равна 9.

Подставим значения в формулу:

S = (n/2)(54 + (n-1)9)

Теперь найдем количество членов прогрессии (n). Оно будет равно разности между последним и первым рядами, деленной на разность (9):

n = (36 - 27)/9 = 1.

Теперь мы можем вычислить сумму (S):

S = (1/2)(54 + (1-1)9) = 27.

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра должно быть 27 мест.