Шесть равных ромбов, каждый площадью 10 см², образуют звезду. Концы звезды соединили отрезками, и в результате получился правильный шестиугольник. Какую площадь он имеет? 65 О 75 90 О 70

Задача решается следующим образом:

1. Площадь одного ромба равна 10 см².
2. Суммарная площадь шести ромбов составляет 10 см² * 6 = 60 см².
3. Поскольку концы звезды соединены отрезками, образовался правильный шестиугольник, в котором каждая сторона равна стороне ромба.
4. Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формуле: \( \text{Площадь} = \frac{3\sqrt{3} a^2}{2} \), где a - длина стороны.
5. Так как площадь шестиугольника равна площади шести ромбов, то получаем уравнение: \( \frac{3\sqrt{3} a^2}{2} = 60 \).
6. Решив уравнение, получим a = 5. Площадь шестиугольника равна \( \frac{3\sqrt{3} \cdot 5^2}{2} = 75 см^2 \).

Таким образом, правильный ответ на эту задачу - 75.