в четырёхугольнике ABCD сторона AB относятся к стороне BC как 1/7 к 1/9 а сторона BC к стороне CD как 7 к 10 сторона AD составляет 13/14 от BC найдите периметр ABCD если сторона…

В данном случае нам даны отношения сторон четырёхугольника ABCD: AB к BC равно 1/7 к 1/9, BC к CD равно 7 к 10, и AD к BC равно 13/14. Также известно, что AB больше, чем AD.

Давайте обозначим стороны четырёхугольника следующим образом: AB = 1x (пусть x - это общий множитель), BC = 7y (также общий множитель), CD = 10y, AD = 13z (здесь z - общий множитель).

Исходя из условия, у нас есть следующие отношения:

1. AB:BC = 1/7 : 1/9 = 9:7,
2. BC:CD = 7:10,
3. AD:BC = 13:14.

Так как AB больше, чем AD, значит x > z.

Теперь распишем эти отношения в числах:

1. Из 9y = 7x следует, что y = 7x/9.
2. Также, из 7z = 10y следует, что z = 10y/7.
3. Из 13z = 14x получаем, что 13(10y/7) = 14x, откуда x = 130/98y.

Теперь можем найти выражения для сторон: AB = 1x = 1 * (130/98y), BC = 7y = 7 * (7x/9) = 49x/9, CD = 10y = 10 * (7x/9) = 70x/9, AD = 13z = 13 * (10y/7) = 130y/7.

Теперь можем найти периметр четырёхугольника ABCD, который равен сумме всех четырёх сторон: P = AB + BC + CD + AD P = (130/98y) + (49x/9) + (70x/9) + (130y/7) = (1824/441)y + (49x + 70x) + (130y/7)

После подстановки значений x и y, полученных из отношений, мы можем найти периметр четырёхугольника ABCD.