4.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС равно 42см, внешний угол при вершине С равен 120 градусов. Найдите боковые стороны треугольника АВС.

В равнобедренном треугольнике, внешний угол при вершине равен сумме внутренних углов, не инцидентных данной стороне. В данном случае внешний угол при вершине С равен 120 градусов, следовательно, пара внутренних углов при основании (углы В и А) также равна 120 градусам в сумме.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то стороны АB и AC равны. Из этого следует, что углы В и А равны 60 градусов каждый.

Теперь мы знаем, что в треугольнике у нас есть два равных угла: 60 градусов и два равных угла: 60 градусов. Это значит, что треугольник АВС - равносторонний.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны друг другу, и каждая сторона равна 42 см.