Обчисліть пропущені довжини a, b, c, h, p і q трикутника ABC (y = 90°). а) а = 5 см; p = 2,5 см б) b = 4 см; q = 3,5 см в) с = 17,2 см; q = 6,5 см г) с = 9 см; p = 4,5 см д) а = 5 см; h = 3,7 см

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно скористатися властивостями прямокутного трикутника ABC, де y = 90°.

Нам дані різні умови для кожної змінної a, b, c, h, p та q. Давайте розглянемо кожну умову окремо:

а) Маємо a = 5 см; p = 2,5 см. З властивостей прямокутного трикутника знаємо, що: a^2 + p^2 = c^2 5^2 + 2.5^2 = c^2 25 + 6.25 = c^2 31.25 = c^2 c = √31.25 c ≈ 5.6 см

б) Маємо b = 4 см; q = 3,5 см. Аналогічно, за властивостями прямокутного трикутника: b^2 + q^2 = c^2 4^2 + 3.5^2 = c^2 16 + 12.25 = c^2 28.25 = c^2 c = √28.25 c ≈ 5.3 см

в) Маємо c = 17,2 см; q = 6,5 см. Знову використовуючи властивості прямокутного трикутника: c^2 = q^2 + h^2 17.2^2 = 6.5^2 + h^2 295.84 = 42.25 + h^2 h^2 = 295.84 - 42.25 h^2 = 253.59 h ≈ √253.59 h ≈ 15.9 см

г) Маємо c = 9 см; p = 4,5 см. Аналогічно, використовуючи властивості прямокутного трикутника: c^2 = p^2 + h^2 9^2 = 4.5^2 + h^2 81 = 20.25 + h^2 h^2 = 81 - 20.25 h^2 = 60.75 h ≈ √60.75 h ≈ 7.8 см

д) Маємо a = 5 см; h = 3,7 см. Знову, використовуючи властивості прямокутного трикутника: a^2 = h^2 + b^2 5^2 = 3.7^2 + b^2 25 = 13.69 + b^2 b^2 = 25 - 13.69 b^2 = 11.31 b ≈ √11.31 b ≈ 3.4 см

Отже, пропущені довжини сторін трикутника ABC знайдені: а) c ≈ 5.6 см б) c ≈ 5.3 см в) h ≈ 15.9 см г) h ≈ 7.8 см д) b ≈ 3.4 см

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною! Я завжди тут, щоб допомогти вам з будь-якими іншими питаннями.