Собственная скорость моторной лодки 12,56 км/ч скорость течения реки 1,38 км/ч сначала моторная лодка 0,5 час плыла против течения реки а затем 2,5 по озеру какой путь прошла лодка за всё это время

Для решения этой задачи будем использовать формулу времени, дистанции и скорости:

\( \text{Время} = \dfrac{\text{Дистанция}}{\text{Скорость}} \).

1. Вначале определим дистанцию, которую пройдет лодка против течения реки за 0,5 часа:
   \( \text{Дистанция} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).
   \( \text{Дистанция} = 12,56 \, км/ч \times 0,5 \, ч = 6,28 \, км \).

2. Теперь найдем, насколько лодка будет смещена течением реки за это время:
   \( \text{Смещение} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).
   \( \text{Смещение} = 1,38 \, км/ч \times 0,5 \, ч = 0,69 \, км \).

3. Дистанция, пройденная по озеру, будет равна скорости лодки умноженной на время плавания на озере:
   \( \text{Дистанция} = 12,56 \, км/ч \times 2,5 \, ч = 31,4 \, км \).

4. Теперь найдем общее расстояние, пройденное лодкой:
   \( \text{Общее расстояние} = \text{Дистанция против течения} - \text{Смещение} + \text{Дистанция по озеру} \).
   \( \text{Общее расстояние} = 6,28 \, км - 0,69 \, км + 31,4 \, км = 37,99 \, км \).

Таким образом, лодка проплыла общее расстояние 37,99 км за все время своего плавания.