Сколько существует пятизначных телефонных номеров, начинающихся на 3, в которых все цифры различные?

Для того чтобы найти количество пятизначных телефонных номеров, начинающихся на цифру 3 и где все цифры различные, мы можем применить принцип произведения.

1. Первая цифра - всегда 3.
2. Так как все цифры должны быть различными, для второй цифры у нас остаётся 9 вариантов (0 и 3 уже использованы).
3. Для третьей цифры - 8 вариантов (1 цифра уже в номере).
4. Для четвёртой цифры - 7 вариантов.
5. Для пятой цифры - 6 вариантов.

Теперь, чтобы найти общее количество пятизначных номеров, удовлетворяющих условиям, умножим количество вариантов для каждой цифры: 1 * 9 * 8 * 7 * 6 = 3024.

Итак, существует 3024 пятизначных телефонных номеров, начинающихся на цифру 3, где все цифры различные.