Периметр четырёхугольника равен 105 см. известно что его первая сторона на 15 см меньше второй и в 2 раза меньше третей, а четвертая больше первой на 25 см. вычисли длины всех сторон в сантиметрах.

Для решения данной задачи, нам необходимо обозначить стороны четырёхугольника как a, b, c и d.

Из условия задачи мы получаем систему уравнений:

a = b - 15 a = c / 2 d = a + 25 a + b + c + d = 105

Теперь можем решить данную систему уравнений:

Подставляем a и d через b и c в уравнение суммы периметра: (b - 15) + b + c / 2 + (b - 15 + 25) = 105

Упрощаем уравнение: 3b + c / 2 + 10 = 105 3b + c / 2 = 95

Также можно заметить, что a = b - 15, тогда a = 3b / 2 - 15

Подставляем a в уравнение a = c / 2 : 3b / 2 - 15 = c / 2 c = 3b - 30

Теперь подставляем полученные значения a и c в уравнение общего периметра: (b - 15) + b + (3b - 30) + (b + 25) = 105 6b - 20 = 105 6b = 125 b = 125 / 6 b ≈ 20,83 см

Теперь найдем остальные стороны: a = b - 15 a = 20,83 - 15 a ≈ 5,83 см

c = 3b - 30 c = 3 * 20,83 - 30 c ≈ 62,49 см

d = a + 25 d = 5,83 + 25 d ≈ 30,83 см

Итак, длины всех сторон четырёхугольника равны: a ≈ 5,83 см, b ≈ 20,83 см, c ≈ 62,49 см, d ≈ 30,83 см.