Найти радиус сферы, вписанной в правильную четырёхугольную пирамиду, если площадь основания пирамида равна 2, а длинна бокового ребра 2

Для того чтобы найти радиус сферы, вписанной в правильную четырёхугольную пирамиду, необходимо использовать соотношение между радиусом сферы, радиусом вписанной окружности основания пирамиды и высотой сферы.

Радиус сферы можно найти по формуле: \(r = \frac{a \sqrt{2}}{2}\), где \(a\) - длина стороны основания пирамиды, в данном случае \(a = \sqrt{2}\).

Таким образом, подставляя известные значения, радиус сферы будет равен: \(r = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = 1\).

Следовательно, радиус вписанной в пирамиду сферы равен 1.