За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 41 руб. Сколько стоит 1 ручки и 1 карандаш, если ручка дороже карандаша на 3 рубля. решить с помощью 2 Неизвестных система уравнений

Давайте введём обозначения: пусть x - это стоимость одной ручки в рублях, а y - стоимость одного карандаша в рублях.

Из условия задачи мы знаем, что за 3 ручки и 5 карандашей заплатили 41 рубль. Это можно записать в виде уравнения: 3x + 5y = 41.

Также задано условие, что ручка дороже карандаша на 3 рубля, то есть x = y + 3.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3x + 5y = 41
2. x = y + 3

Для решения системы уравнений методом подстановки, выразим x через y из второго уравнения и подставим это выражение в первое уравнение:

x = y + 3 Подставляем в первое уравнение: 3(y + 3) + 5y = 41 3y + 9 + 5y = 41 8y + 9 = 41 8y = 32 y = 4

Теперь найдем x, используя второе уравнение: x = y + 3 x = 4 + 3 x = 7

Итак, стоимость одной ручки равна 7 рублям, а одного карандаша – 4 рубля.

Надеюсь, это объяснение было полезным для вас.